Родился в семье Джойс (Joyce) и Рональда МакКуина (Ronald McQueen). Его мама была учительницей, отец - таксистом.

В 2003 году в Букингемском дворце Королева Елизавета II наградила кутюрье орденом Британской империи.

Полное имя - Ли Александр Маккуин (Lee Alexander McQueen).

Его мама умерла 2 февраля 2010 года от онкологического заболевания, что спровоцировало депрессию и самоубийство Александра.

Окончил начальную школу Carpenters Primary School в Стратфорде (Лондон) и среднюю школу для мальчиков Rokeby School в Ньюэме (Лондон).

В 1992 году основал дом высокой моды Alexander McQueen, с 1996 по 2001 годы был главным дизайнером дома высокой моды Givenchy, в 1996, 1997, 2001 и 2003 годах признавался лучшим британским дизайнером года, в 2003 году был признан Дизайнером года по версии Американского совета дизайнеров.

Александр МакКуин - открытый гей, в восемнадцать лет о своей гомосексуальной ориентации сообщил членам семьи, летом 2000 года заключил гражданский союз с британским кинодокументалистом Джорджем Форсайтом (George Forsyth), их отношения закончились годом позже.