Отец Юрия Цурило по метрикам был румыном, а на самом деле — цыганом. Во время Второй мировой войны он вместе со своим табором бежал от немцев, истребляющих цыган, из Румынии в РСФСР, где женился на русской девушке (будущей матери Юрия). Родители вместе прожили недолго. Когда отца посадили в тюрьму, мать уехала устраивать свою судьбу заново, оставив совсем маленького сына на воспитание своей матери. Бабушка с внуком жили на её пенсию очень бедно, поэтому в возрасте четырнадцати лет ему пришлось перейти в вечернюю среднюю общеобразовательную школу и устроиться на работу. Сначала он трудился арматурщиком на стройке, потом — молотобойцем в кузнице.

В 1973 году Юрий Цурило окончил Ярославское театральное училище по специальности «Артист драматического театра»

Работал в Новгородском областном драматическом театре, театрах городов Горького, Новосибирска, Норильска.

С 1993 года более десяти лет служил в Александринском театре в Санкт-Петербурге