Борис Каморзин родился в актёрской семье. Отец — Борис Каморзин, был актёром Брянского областного театра драмы имени А. К. Толстого. Мать — выпускница ГИТИСа, работала режиссёром в этом же театре.

Борис рос за кулисами театра и с детства мечтал стать артистом. После седьмого класса средней школы его пригласили в Москву учиться на пианиста. В 1985 году он окончил специальную среднюю общеобразовательную Центральную детскую музыкальную школу по специальности «Фортепиано» при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского.

С 1985 по 1987 годы проходил военную службу в рядах Советской армии, в ракетных войсках в Белорусской ССР, где в основном выступал в военном оркестре.

В 1991 году окончил Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина в Москве по специальности «Актёрское искусство». Был сразу принят в труппу Московского театра юного зрителя (МТЮЗа). Прослужив там год, был приглашён в Театр имени Е. Б. Вахтангова. Спустя год, вернулся в МТЮЗ

Работал в театре имени Е. Вахтангова, МТЮЗе, театре «Содружество актеров Таганки».

Первую известность в кино получил в 2002 году, в возрасте тридцати шести лет, после выхода на экраны российского боевика режиссёра Егора Кончаловского «Антикиллер», где сыграл роль вора в законе по прозвищу «Лакировщик».