В 1990 году поступил в Лос-Анджелесе в Калифорнийский университет (UCLA) на факультет Дизайна и анимации. По окончании университета открыл дизайн-студию «Digital Gypsies» в Лос-Анджелесе.

Родители Левана сыграли свадьбу в первый день съёмок «Не горюй!» (1968) (первый совместный фильм режиссёра Георгия Данелия и сценариста Резо Габриадзе). Леван появился на свет в день премьеры «Не горюй!» (1968).

Поступил в Тбилисский театральный институт им. Ш.Руставели на актерский факультет – мастерская Резо Габриадзе. Сам Резо за 4 года обучения в институте так ни разу и не появился.

Участвует в жизни тбилисского Театра марионеток Резо Габриадзе с момента основания театра.

Впервые снялся в кино в 12 лет в фильме «Трудное начало» (1981). В этом же возрасте начал работать в тбилисском Театре марионеток Резо Габриадзе.

Закончил спортивную горнолыжную школу.

Прожил в Лос-Анджелесе 10 лет. Вместе с женой основал в США собственную компанию, которая занималась созданием компьютерной графики для трейлеров к голливудским фильмам. Работал над трейлерами к фильмам «Матрица» (1999), «Годзилла» (1998), «Расплата» (1999).

С 1-го курса был призван в армию и служил пожарным в части ПВО на маленьком острове в Чёрном море.

Родился в семье кинодраматурга-прозаика и художника Реваз Габриадзе и музыканта Елены Габриадзе.

В 2007 году открыл студию дизайна «Bold».