Михаил Жигалов родился в городе Куйбышеве (нынешняя Самара), куда была эвакуирована мать Михаила Васильевича во время Великой Отечественной войны. Отец Михаила Васильевича с 1938 года работал в органах госбезопасности (был призван по комсомольскому набору). Из эвакуации семья Жигаловых вернулась в Москву.

По окончании войны отец Михаила был направлен на работу в Чехословакию. Через три года Жигаловы вновь вернулись в Москву, где Михаил Васильевич, окончив школу в 1959 году, попытался поступить в институт. Первая такая попытка обернулась провалом и он год проработал на заводе. На следующий год поступил в Московский институт химического машиностроения. Во время учёбы в институте женился.

В 1965 году Жигалов окончил институт, по распределению стал работать в НИИ, в лаборатории теории фильтрации. Карьера складывалась успешно, но когда появилась возможность на 10 месяцев поехать в Англию, чтобы вернуться оттуда с готовой диссертацией, Михаил Васильевич отказался от этой возможности и уволился. Его привлекла карьера актёра, и вскоре молодые супруги развелись.

В 1970 году Жигалов окончил драматическую студию при Центральном детском театре, где актёр проработал до 1978 года, после чего ушёл в «Современник», где сыграл свои основные театральные роли. В качестве приглашённого артиста работает в Московском драматическом театре имени А. С. Пушкина.

Заслуженный артист РСФСР (1991).